Polikróm színharmónia keverés az aranymetszés, a Fibonacci-számsor logikája alapján

Szöveg és ábrák: Tari Gábor

Kortárs színes építészetünkről – és az erre felkészítő építészoktatás színtani részéről is – el lehet mondani, hogy igen szegényes. Minden minimalista épület kizárólag fehér színű, maximum két kisebb ablak között egy szürke sávval. A szürke divatos szín lett, még sötét változatában is megjelenik.

Sajnos a megújuló műemlékeink is ennek a trendnek esnek áldozatul, legtöbbje tisztasági meszelést kap. Úgy látszik, túl nehéz feladat az eredeti szín felkutatása és harmóniába illesztése az esetleges későbbi, rangosabb szomszéd kastély vagy múzeum egyedi árnyalatával. A hetvenes években Rados Jenő tanár úr kimondta, hogy a barokk sárga volt – attól fogva minden nagyobb kastélyunk mustársárga színű lett. Azt kell látnunk, hogy a színhez valamiért sematikusan viszonyulunk. Ha egy építész felkérést kap egy óvoda tervezésére, jönnek a szivárványos alapszínek, ahogy a csövön kifér. Utána meg a politikai sárdobálás, az egymásra mutogatás a „szivárványos zászló” kapcsán. Ezek után szükségesnek tartottam egy olyan polikróm, kifejezésgazdag, de az épített környezet alapvető nyugalmát, időtlenségét és békéjét kifejező színharmónia-rendszer megalkotását, amely beemelhető az oktatásba, és az előbbieknél árnyaltabb színkultúrával örvendezteti meg a privát- és közterületek használóit. Nem fosztja meg a közönséget a gazdag színélménytől jó pár évre előre azzal, hogy kihagyja az oktatásból ezt a szegmenst. Egy ilyen, az aranymetszésre, a Fibonacci-számsor logikájára épített rendszert szeretnék bemutatni a kialakulásától, előképektől a beigazolódó eredményekig.

Hogy állunk ma a színekkel az építészetoktatásban?

Sajnos a színek mélyebb összefüggései manapság igen sok, akár még nagyon tehetséges építész-tanár kolléga számára sem fontosak. Köszönhető ez sok mindennek: sajátos territoriális meghatározottságunknak, sanyarú történelmünknek, de lelki alkatunknak, állandó elégedetlenségünknek, különböző fóbiáinknak, utánzó reflexeinknek, elvágyódásunknak, vagy annak, hogy nem tudunk örülni a színeknek, még azoknak sem, amelyek kifejeznek minket.

Nemrég hallottam egy olyan megjegyzést, hogy az építészetben a szín mindig csak egy anyaghoz kötődhet, azzal hiteles. (?) Sőt ennek még kizárólagosabb tiltó filozófiája is létezik, hogy egy épületen csak a természetes anyagok színei szerepelhetnek. (???) A közismert regionalista stílusban falszín általában csak egy lehet, az is igazából valamilyen valós anyag utánzata, például kőszín, vagy a magyar szimbólum, a mészfehér. Ezek a szakmai szekértáborok valójában a vélt nemzeti identitástudat fehér, és a jobb híján hozzáragadt minimalista fehér egyeduralmát teremtik meg, és áttételesen cenzúrázzák – persze csak sugalmazás szintjén – a művészi szabadságot. Finoman, apró lökésekkel állítják a tapasztalatlan hallgatót egy önkényes irányba. Szomorú látni, mekkora a tanácstalanság és tehetetlenség az elkészült minimalista épületek, de a hallgatói tervek homlokzatain is, hogy mit kezdjenek a nagy üveg tolóajtóval és a konyhaablakkal, hogyan kerülhetnék el az épület üres, bamba arckifejezését? Talán lehetne gondolkodni szellemes színtagolásokon – esetleg az anyagváltással együtt is, ha túl dekoratívnak tűnik a puszta festés. De ezekben a hibákban formatani hiányosság is van, nemcsak színtani. Ahol egyáltalán van színdinamika oktatás – néhány kivételtől eltekintve –, ott nálunk csak a Johannes Ittentől¹ származó, több esetben meghaladott téziseket ismételgetik. Újabb kutatásokról, nemzetközi publikációkról nem esik szó, de nem is kerül bele a színdinamika a tervezés problémakörébe. Jól van az anélkül is, köszöni szépen… Ezt igazoló kitűnő szólam, miszerint „az építészet formacentrikus, rossz formát soha sem lehet színnel jobbá tenni”. A hallgatók tudatában viszont a tévesen rögzült változat – „a jó forma sem lehet jobb a színtől” – ragad bele. Ez pedig nem igaz! Nem állítom, hogy minden épületnek olyan kifejezetten színcentrikusnak kell lenni, mint a továbbiakban bemutatott példák, de azért ne tessékeljük teljesen ki a színt a kortárs építészetből!

Néhai kollégánk, Nemcsics Antal professzor könyve, a Színdinamika és színes környezettervezés² egy nagyon átfogó, matematikai képletekkel és fizikai diagramokkal teletűzdelt, igen nehéz olvasmány. Csak az tudja tanítani, aki élőben hallgathatta professzor úr előadásait. De a mai napig az ő munkássága színoktatásunk alapja. Sajnos így is előfordult, hogy harmónia elmélete, amely 16 feltétel együttes teljesülését igényelte, sok hallgatónak csak felemás eredményt hozott. De még a színek szakértőinek is kissé alultárgyalt a könyvben a négy színezetnél több, úgynevezett polikróm harmóniák meghatározása, inkább csak opcionális vezérelvek írattak erről, megemlítve az ilyen kompozíciók veszélyeit a tarkabarkaság létrejöttére, vagy amikor a sok szín túlharsogja egymást.³

Nemcsics tanár úr színharmónia-elméletében a fő irányelv az, hogy akkor harmonikus például három szín, ha köztük a színezet (A), a telítettség (T) és a világosság (V) értékei között is kontraszthatás van. Ez alapvetően igaz, de ki kell még egészíteni egy újabb megkötéssel, miszerint a színek között a szürketartalomnak is eltérőnek kell lenni. Ugyanis lehetséges a tiszta tubus színpigmentek között is több mint 40 T érték különbség, ami mégsem elegendő a harmónia igazi hierarchiájához, ehhez a szürkék tompasága is kell, ami igazán festőien bizonyos színek (komplementerek, vagy azok előtti-utáni értékek) egymásba keverésével alakul ki. A fekete vagy szürke színekkel való tompítás viszont nem teremt egymásból származtatott kapcsolatot a színek között, így az egymásba keverés – amely jelen írás lényege – kompozíciós szempontból pótolhatatlan!

A fenti nehézségek és bizonytalanságok miatt az építészeti színoktatásból tulajdonképpen teljesen hiányoznak az olyan feladatok, ahol számos színnel is kellene egyszerre dolgozni: egy épületen, vagy akár egy lakópark gazdagabb megszínezésén, történelmi utcasorok vagy városközpontok együttes, vagy panel városrészek koncepcionális, átfogó színmeghatározásán. De gyakorlatilag a belsőépítészet oktatásában is kerülik ezeket a feladatokat, attól függetlenül, hogy a designban vezető országok szakmai csúcsportáljain – és már nálunk is – a sok finom „színes-szürke” és testesebb kevert szín együttes használata már uralkodik. Régen leváltotta a laboratóriumi fehér trendet, amit még sokan változatlanul erőltetnek az oktatásban. Mintha sokszínű feladatok nem is léteznének a szakmában.

Ami a képzőművészetet illeti, sokan úgy vélekednek, hogy a festők teljesen ösztönösen használják a színeket, így felesleges bármit is tanítani róluk. Ez a nagyképűség csúcsa, ugyanis nem szerencsés azt hinni magunkról, hogy Paul Klee-hez hasonló tehetségek vagyunk, holott olyan szín-géniusz, mint ő, jó, ha ezer festőből egy van egy időszakban. E sorok írója, amíg energiája és kompetenciája engedi, igyekszik ezeket a hiányzó, mostoha, színgazdag feladatokat, s a hozzájuk tartozó szín-műveltséget a BME-n, a METU-n, alkalmanként a Pécsi Tudományegyetemen, Soproni Egyetemen, a MOME-n, a Modul Art Academy-n, a Lakberendezők Országos Szövetségében, a MÉK-ben és számos szimpozionon megismertetni a hallgatósággal.

Hallgatói igény persze lenne rá, hiszen a kitűnő és ismert színkutató Stephen Westland tanulmánya szerint⁴ a megkérdezett hallgatók 95%-a tartaná fontosnak a színoktatást a design témában. Csak épp a többtagú harmóniák értékelésének egzakt szempontjai is sokaknál hiányoznak, ezért félnek az oktatási programok kitalálói az ilyen feladatoktól. Pont ezt a problémát szeretnénk az aranymetszés elveinek erre a területre való kiterjesztésével is orvosolni, ami támpontot adhat az értékeléshez – a „tetszik – nem tetszik” szintjén túl.

1. és 4. ZF Architectural Design: Gallery of LinGang New City Community Shopping Cente, Sanghaj, 2019 2. David Baker and Partners: Armstrong Place Senior Housing, San Francisco, 2010 3. KAAN Architects: Bottiere Chenaie, Nantes, 2019 5. és 6. Tari Gábor: Újpest, István úti városközpont színdinamikai koncepcióterve, 2015

Inspiráció, előképek, célkitűzés

Nemcsics tanár úr könyvében ezt a mondatot is: „A harmónia-élményt fokozzák, ha abban részt vevő színek egymással keverednek.”⁵ És megemlíttetik Henri Pfeiffer mint Bauhaus-tanítvány, aki később, a párizsi École des Arts Appliqués professzoraként igen érdekes felfedezéseket tett a színharmónia terén: a Püthagorasz-tabulatúrát, melyet a L’Harmonie des couleurs című könyvében publikált.⁶ Mi Nemcsics tanár úr könyvében könnyebben megtaláljuk.⁷ A név az aranymetszésre. A püthagoreusoknak tulajdonítható a ma is érvényes, fülünknek kellemes zenei hangnemek kialakítása oly módon, hogy különböző hosszúságú, vastagságú és feszességű húrok hosszának bizonyos matematikai hányadosaiknál lefogott rezonanciáját vizsgálták. Kísérleteik során vita nélkül megállapítható volt a harmóniaérzet, vagy épp a fülnek kellemetlen disszonancia. Előbbiek főleg a hármas számmal és az ötössel jelezhető terc és kvint akkordoknál jelentkeztek, ha az egész oktáv a 8. Ezekről bővebben is olvashatunk Hámori Miklós Arányok és talányok című művében.⁸ Vagyis Pfeiffer szerint az egymáshoz hozzáadott aranymetszéses számok a kromatikus skálákon túl a színharmóniákkal is kapcsolatban lehetnek. Táblázatában azonban megelégszik a harmonikus négyesekkel, ahol legtöbbször mindig van egy-egy átkötő, keveredő szín, amely szürkésebb színt eredményez, és egy tiszta domináló. Megemlíti általános értelemben is, hogy ha két különböző telítettségű tiszta színt harmóniába akarunk hozni egymással, a ragyogóbb színhez keverni kell a tompábból annyit, hogy telítettségeik kiegyenlítődjenek.

Nagyon hosszú fejtörést okozott megfejteni, hogy a több száz évvel később megalkotott, de az aranymetszésre épülő Fibonacci-számok logikájával hogyan keverhető ki egy hatos vagy hetes színharmónia, ahol utóbbi talán megfeleltethető egy teljes oktáv hét különböző hangjának is?

Henri Pfeiffer: Püthagorasz-tabulatúra (a rövidítések az alapszínek magyar neveit jelölik)

Az elmélet kidolgozása

A cél tehát világossá vált: hogyan lehetséges 6-7 különböző, harmonizáló színezetet kialakítani azzal a logikával, hogy kiindulok egy színből, hozzáverek egy másikat, és lesz belőlük egy harmadik? Utána a harmadikat újra összekeverem a másodikkal és megint létrejön a hét kívánt színezetből (sárga, narancs, vörös, lila, kék, zöld, sárgászöld) egy újabb, de tényleg új, és nem egy már kikevert szín újabb árnyalata. Hamar rájöttem, hogy ezt csak a komplementer előtti és utáni értékekkel lehet elérni. Ha például egy komplementerpárt kevergetek ily módon, csak két színezeten belül mozoghatok, elérve a szürkét. De ha egy hidegkék (amiben már van némi sárga), és egy hidegsárga (amiben már van némi kék) színpárt az 1+2=3+2=5+3=8 logika alapján kevergetek, létrejön a különböző sárga, sárgászöld, zöld, kékeszöld és kék szín is, melyek mindegyike tartalmaz kéket és sárgát is – az aranymetszés arányában.

Felmerülhet persze a kérdés: miért csak 6-7 színezetet akarunk harmóniába állítani, amikor bizonyos elméletekben azt is olvashatjuk, hogy bizonyos festő művein több tízezer színt is meg lehetne számlálni? Ez kétélű dolog. A színeknek egy képen áttekinthetően kell szólni. El kell különüljön minden nagyon szürkés árnyalat is. Ez csak 6, maximum 7 szín esetében lehetséges. Ha tekintetbe vesszük a szimultán kontrasztot (interactions of colours⁹), például azt, hogy különböző hátterek mennyire meg tudják változtatni a bennük lévő formák színeit, több szín – meleg zöldes, sárgás, narancsos, vöröses-barnás – szürkés változata már nem különül el egy kompozícióban. A legdrágább high-end hifi-berendezések tulajdonsága, hogy általuk minden hangszer teljesen külön szól, nem egy grízes masszában a többiekkel. Ha ezt akarjuk, hallgassunk, lebutított, tömörített pár száz kilobájtos MP3-at a FLAC helyett. De miért nem elégedünk meg a már jól ismert monád, diád, triát harmóniákkal? Azért, mert a teljes színkör hat, illetve hét fő színének összehangolása a legnagyobb kunszt, a színbeli hangnemek megfogalmazása – de ezt csak az egymásból származtatás elvével lehet megoldani. Az alacsonyabb harmóniafajták ennek a vezérelvnek az egyszerűbb változatai, jobban ismertek és könnyebben megoldhatók.

Aranymetszéses színharmónia kísérlet I. (sárga-kék)

Az eddigi 45 év számtalan színkeverési kísérletei után arra gondoltam, mi van, ha ezt az egész öttagú sárga-kék színsort lefedem egy 25%-os vörös layerrel Photoshopban, vagy lazúros-pigmentszínnel élőben? Megdöbbenéssel észleltem, hogy az uralkodónak szánt vöröses színnel együtt egy fantasztikus hattagú harmónia alakult ki. Gondoltam, ha a sárgától a kékig terjedő keverésekben megvan az aranymetszéses logika, akkor az a vörössel való azonos mennyiségű transzparens lefedés után is fennmarad. Persze az így kijött színeket nem lehetett már egymásból kikeverni, de két ellentétes irányú Fibonacci-számsor azért rájuk illett. Ugyanis, ha a domináns vöröset összekevertem egy sárgászölddel, lett belőlük narancs, ezt meg újra a sárgászölddel, kijött egy szép sárga. Másik irányba is, ha a vöröshöz kékeszöldet keverünk, kaphatunk egy lilát, abból meg a kékeszölddel egy tompább kéket.

Szükséges azonban megemlíteni, hogy a Fibonacci-számokat eddig jórészt a képzőművészetben használták, a méretek differenciálására. A mi esetünkben lehetnének színek sorszámai, vagy jelenthetnének külön színeket, de akkor a nullának nem lenne értelme létező szín esetében, csak akkor, ha egészében nincs jelen, csupán mint összetevő. Fölmerülhet még súlyarányok jelzése is, vagy egységeké, de ennek sincs igazán haszna, hiszen a pigmentek közt olyan nagy színezőerő különbségek vannak, hogy ezeket nem lehetne követni. A legtisztább egyszerű logika a sorszámozás, de akkor 1-től indulunk, és minden szám más színezetet kell hogy jelentsen a hét fajta közül. Ha az aranymetszéses egymáshoz keverésekkel – akár tetszőleges súlyarányokból is – kijön (+ és – irányban együtt) az elvárt hét különböző színezet, akkor ez a logika tiszta és működik. Ha nullát is használunk, az a lappangó, csak keverékével részt vevő rejtett összetevő. Meg kell jegyeznünk, hogy ez a módszer egy fantasztikus, elsőre nem megfejthető harmóniaérzetet, rejtett színakkordot ad az az egész kompozíciónak!

Két Fibonacci-számsorra van tehát szükségünk, egy pozitívra és negatívra. Ezek a számsorok a végtelenbe futnak, méghozzá exponenciálisan, tehát egyre gyorsulva. A színek világára ezt lefordítva két végtelen van, a pozitív (a fehér) és a negatív (a fekete) végtelen. Tehát az egyre újabb színkeveréseknek exponenciálisan kell szürkülniük a fehér és a fekete irányába is, azokat viszont nem érik el – mert ugyan ez szubjektív, de számomra halott színek ilyen összetett kompozícióban. Szebb náluk a nagyon halvány szürkés-vöröses fehér és a nagyon sötét feketés-vörös, ha vörös volt a kiindulás és a meghatározó alaphangulat. Egyszerűbb színharmóniákban persze jók a feketék, de jellemzően akkor is „komplementer irányba színesednek” az erősebb színek hatására.

Végtelenbe futó Fibonacci-számok a színek világában

Az ismertetett logika azt jelenti végül, hogy egy tetszőleges meghatározó színt, ami cikkünk ábráin a vörös, egy nagyon világos, de picit tompább igen alacsony T -értékű sárgászölddel kell keverni, a vöröstől egyenletesen csökkenő szürketartalommal kikeverhető világosodó narancs, illetve sárga érdekében. Sötétítés irányába pedig egy tompa kékeszöldből lesz a vörösnél „hamisabb”, de azért kifejező lila, lila és kékeszöldből pedig egy szerény kék. Ha viszont valamelyik irányba négy keverést végzünk, készen is van egy héttagú harmónia-sor, ami kifejezheti a Fibonacci-számok végtelenbe tartását a keletkező kettős kúpspirál beszűkülésével, telítettség csökkenésével és szürketartalom növekedésével. (Nemcsics szerint hét fő színezet van, azért mert a zöldek olyan gazdagok, hogy a sárgászöldet tekinthetjük új színnek is. No meg a zenei hangsorokban is hét különböző hang van…) Meg kell még említeni, hogy a szabadkézzel felvázolt kúpspirál kettős jellegű, két ellentétes iránya is lehetséges, hogy mindenfajta színből legyen világosabb és sötétebb is. Nemcsak a sárgászöld irányába világosíthatjuk a vöröset, hanem a világos kékeszöld felé is, ezek mind beleférnek a teljes harmóniába.

Színharmónia kúpspirál, szerkesztés és kompozíciós összhatás

Még a legdominánsabb szín a rendszerben is lehet picit tompább, ezt úgy lehet elérni, ahogy 7. ábrán 0-t is használtunk a felső számozásnál – ez egy látens, csak keverékeivel megjelenő szín, ami tisztán soha sincs jelen. Az ábrán ez egy igen erős magenta vörös, ami még olajfestményen is „kiveri az ember szemét” nemhogy egy épületen. De a belőle kevert paprikapiros már nagyon kifejező, energikus, de nem bántó. Ebben a rendszerben tulajdonképpen egyáltalán nincs tiszta szín, csak kevert – ezért is fokozottan személyes. Korábbi kutatásaim bebizonyították, hogy ha a zenei hangokat, azok erősségét hasonlítjuk arányosan a pigmentszínekhez, a citromsárga a sziréna, a vörös a légkalapács a vasgyárban, a kék pedig a motorvonal dübörgése. Melyik zeneszerző akarna ezekre zenét komponálni? De ennek kifejtése egy másik történet.

Ennek a rendszernek van egy pofonegyszerű oktatási receptúrája – úgy kell három alapszínből, vagy megfelelő mellékszínből az összes hat, vagy esetleg hét színt kikevertetni a hallgatókkal, hogy mindegyik színben mind a három értéknek (és sokszor fehérnek is) lennie kell valamennyire – ami a hallgató kompetenciája.

A kísérletnél csupán az történt, hogy a vizuális műfajoknak is adtunk olyan színhangnemeket, mint amelyeket minden ellenvetés nélkül használnak a zeneszerzők legyen a stílus pop, musical, vagy klasszikus. Senki sem mondja azt, hogy megköti a kezét, hogy mondjuk A-mollban komponál. Érdekes módon ilyesminek a színek világára történt rávetítése mint magától értetődő komponálási segédlet, vagy iránymutatás, a legritkább esetben történt, akkor is tévesen (mivel nem volt még digitális színmérés).

Az elméletet több egyetemen évekig folytatott színdinamikai gyakorlatok igazolják. A hallgatói munkák csak egy egyszerűsített, gyakorlati receptúrát követnek, a tapasztalatokat egy egyszerű, eltéveszthetetlen módszerben megfogalmazva. Minden szín személyesen kevert érték, nem tubusból származnak. Csak annyi instrukciót kapnak a hallgatók, hogy lehetőleg egy domináns színre építsék a kompozíciót, majd a többi fajta színezet fokozatosan legyen egyre szürkésebb világos, illetve sötétebb verzióban is. Nem tökéletesen kiszerkesztett kúpspirál harmóniák ezek annak bonyolultsága miatt, csak tendenciájukban jelenítik meg a harmónia-elvet, átlagos egyetemi hallgatói fogékonysággal és kézügyességgel, viszont csoport szinten is egyenletes minőségben. A temperával készült papírkollázsok minimális digitális korrekciót is kaptak, de főleg csak a technikai nehézségek kiküszöbölésére, néhol szín-finomhangolással is.

(Magyar Építőművészet Utóirat 2024/5)

Jegyzetek

1 Johannes Itten: A színek művészete. Göncöl Kiadó, Budapest, 2002

2 Nemcsics Antal: Színdinamika és színes környezettervezés. Akadémia Kiadó, Budapest, 1990

3 Nemcsics, i. m. 318. o.

4 Stephen Westland: Colour Knowledge in Design Education, https://www.researchgate.net/publication/343980099_Colour_knowledge_in_design_education

5 Nemcsics, i. m. 296. o.

6 Henri Pfeiffer: L’Harmonie des couleurs. Dunod, Paris, 1956

7 Nemcsics, i. m. 321. o.

8 Hámori Miklós: Arányok és talányok. Typotex, Budapest, 1994. 131–141. o.

9 Harriet Lee-Merrion: Understanding J.Albers’s Interaction of Colour

https://www.harrietleemerrion.com/blog/2022/1/18/understanding-josef-albers-interaction-of-colour; Joseph Albers: Interaction of colors, Yale University Press, https://www.bukowskis.com/en/auctions/625/250-josef-albers-interaction-of-color